Найдите корешки уравнения (3y+1)^2-(5y-2)^2=0

Раскроем выражение в уравнении
(3 y + 1)^2 - (5 y - 2)^2 = 0
Получаем квадратное уравнение
- 16 y^2 + 26 y - 3 = 0
Это уравнение вида
a*y^2 + b*y + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с подмогою дискриминанта.
D = b^2 - 4*a*c
Т.к.
a = -16
b = 26
c = -3
, то
D = b^2 - 4 * a * c = (26)^2 - 4 * (-16) * (-3) = 484
Т.к. D gt; 0, то уравнение имеет два корня.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
либо
y_1 = 1/8
y_2 = 3/2