Найдите точку максимума функции у=х^3+3х^2

Решение:
Найдем производную данной функции.
(х^3+3x^2)=(x^3)+(3x^2)=3x^2+6x=3x(x+2)
y=0 =gt; 3x(x+2)=0
3x=0 либо x+2=0
x=0 x=-2
Получили корни: х=0; х=-2;
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке интервалы возрастания и убывания функции подставляя значения из каждого промежутка в выражение производной:
ссылка на набросок http://bit.ly/2jIR8h6
y(-3)=-3(3*(-3)+6)gt;0
y(-1)=-1(3*(-1)+6)lt;0
y(1)=1(3*1+6)gt;0
В точке х=-2 производная меняет символ с положительного на отрицательный, означает это точка максимума.
Ответ: -2