Найдите сумму: 1) Всех однозначных чисел 2) Всех двузначных чисел 3)

1) Запишем однознозначные числа:
1 2 3 4 5 6 7 8 9.
Конкретных чисел - 9 единиц.
Лицезреем, что ряд этих чисел представляет собой арифметическую прогрессию, где
А1 = 1, А2 = 2, Аn = 9.
Разность (d) = A2 - A1 = 2 - 1 = 1.
Тогда сумму всех конкретных чисел найдём как сумму 9ти членов арифметической прогрессии :
Sn = ((A1 + An)/ 2) * n;
S9 = ((1 + 9) / 2) * 9 = 45.
Сумма всех конкретных чисел одинакова 45.
(Можно добавить в ряд конкретных чисел 0, сумма членов не поменяться: S10 = (0 + 9) / 2 * 10 = 45).
2) Двузначных чисел - 9 10-ов или 90.
А1 = 10, А2 = 11, Аn = 99.
d = A2 - A1 = 11 - 10 = 1.
S90 = ((10 + 99) / 2) * 90 = 109/2 * 90 = 4905.
Ответ: 4905.
3) Трёхзначных чисел - 9 сотен либо 900.
А1 = 100, А2 = 101, Аn = 999.
d = 101 - 100 = 1.
S900 = ((100 + 999) / 2) * 900 = 494550.
Ответ: 494550.
4) Четырехзначных чисел - 9 тыщ или 9000.
А1 = 1000, А2 = 1001, Аn = 9999.
d = 1001 - 1000 = 1.
S9000 = ((1000 + 9999) / 2) * 9000 = 49495500.
Ответ: 49495500.