Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 32

1) Найдем сторону квадрата.
В условии задачки нам дан радиус описанной вокруг квадрата окружности.
Формулу радиуса окружности, описанной вокруг квадрата, мы можем отыскать из аксиомы Пифагора, так как диагональ квадрата является поперечником описанной окружности, обозначим ее буковкой d.
Сторону квадрата обозначим буковкой а.
Квадрат это четырехугольник, у которого все стороны равны.
Исходя из аксиомы Пифагора:
d=а+а=2а,
d=(2а)=а2
Радиус окружности равен половине поперечника:
R=d/2,
где R радиус описанной окружности.
R=(а2)/2=а/2.
Формулу радиуса окружности, описанной вокруг квадрата:
R=а/2.
а=R2,
а=322
2) Найдем площадь квадрата. Запишем формулу для площади квадрата:
S=а,
где а сторона квадрата, S площадь квадрата.
Подставив в формулу значение стороны квадрата, найдем площадь:
S=(322)=(10242)=2048 кв.ед.
Ответ: площадь квадрата одинакова 2048 кв.ед.