Найдите меньшее значение функции у=х2-2х+7

Для того, чтоб найти меньшее значение функции у = х ^ 2 - 2 * х + 7, нужно отыскать поначалу ее производную. То есть получаем:
Производная у = ( у ) = ( x ^ 2 - 2 * x + 7 ) = ( x ^ 2 ) - ( 2 * x ) + ( 7 ) = 2 * x ^ ( 2 - 1) - 2 * 1 * x ^ ( 1 - 1 ) + 0 = 2 * x ^ 1 - 2 * x ^ 0 = 2 * x - 2 * 1 = 2 * x - 2 ;
Приравняем производную функции к 0, и найдем ее корешки. То есть получаем:
2 * х - 2 = 0 ;
2 * ( x - 1 ) = 0 ;
x - 1 = 0 ;
Знаменитые значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный знак. То есть получаем:
x = 0 + 1 ;
x = 1 ;
x min = 1 ;
Тогда, у min = y ( 1 ) = 1 ^ 2 - 2 * 1 + 7 = 1 - 2 + 7 = - 1 + 7 = 6 ;
Ответ: y min = 6.