Произведение двух чисел одинаково 84, а их сумма одинакова 20. Найдите

1 метод с одной переменной.

Пусть одно число х, тогда 2-ое - (20 - х). Знаменито, что их творение одинаково х(20 - х) либо 84. Составим уравнение и решим его.

x(20 - x) = 84;

20x - x^2 - 84 = 0;

- x^2 + 20x - 84 = 0;

x^2 - 20x + 84 = 0;

D = b2 - 4ac;

D = 400 - 4 * 84 = 64; D = 8;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (20 + 8)/2 = 14 - 1-ое число, 20 - 14 = 6 - 2-ое;

x2 = (20 - 8)/2 = 6 - 1-ое, 20 - 6 = 14 - 2-ое.

Ответ. 6; 14.

2 метод с двумя переменными.

Пусть одно число будет х, а 2-ое - у. Их сумма равна (х + у) либо 20, а их произведение - ху либо 84. Составим систему уравнений и решим ее.

x + y = 20; xy = 84 - из первого уравнения выразим у через х;

y = 20 - x - подставим во 2-ое уравнение вместо у выражение (20 - х) и найдем х.

x(20 - x) = 84;

20x - x^2 - 84 = 0;

x1 = 14; x2 = 6;

y 1 = 6; y2 = 14.

Ответ. 6; 14.