Квадрат сумма цифр двухзначного числа равен числу, записанную теми же цифрами,

Числа записываются с помощью цифр.
Пусть х - число 10-ов начального числа, тогда:
у- число единиц.
(х+у)^2=10у+х.
Перебираем все вероятные варианты.
Сумма х и у обязана быть такой, чтоб ее квадрат был двузначным числом. Следовательно, надо начинать с 4.
Пусть х+у=4, тогда:
4^2=16, y=1, x=6. Проверяем: (1+6)^2=49 - не равно 16, не подходит.
Пусть х+у=5, тогда:
5^2=25, y=2, x=5. Проверяем: (2+5)^2=49 - не равно 25, не подходит.
Пусть х+у=6, тогда:
6^2=36, y=3, x=6. Проверяем: (3+6)^2=81 - не равно 36, не подходит.
Пусть х+у=7, тогда:
7^2=49, y=4, x=9. Проверяем: (4+9)^2=169 - не одинаково 49, не подходит.
Пусть х+у=8, тогда:
8^2=64, y=6, x=4. Проверяем: (4+6)^2=100 - не одинаково 64, не подходит.
Пусть х+у=9, тогда:
9^2=81, y=8, x=1. Проверяем: (8+1)^2=81 - подходит.
Пусть х+у=10, тогда:
10^2=100 - это трехзначное число. Как следует мы перебрали все возможные варианты.
Означает разыскиваемое число 18.
Ответ: 18.