Lg(x+4)-lg(x-3)=lg8

Lg ( x + 4 ) - lg ( x - 3 ) = lg 8;
Lg ( ( x + 4 ) * ( x - 3 ) ) = lg 8;
( х + 4 ) * ( х - 3 ) = 8;
Раскроем скобки:
х * х - 3 * х + 4 * х - 4 * 3 = 8;
x ^ 2 + x - 12 = 8;
x ^ 2 + x - 12 - 8 = 0;
x ^ 2 + x - 20 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 1 ^ 2 - 4 1 ( - 20 ) = 1 + 80 = 81;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( - 1 - 81 ) / ( 2 1 ) = ( -1 - 9 ) / 2 = - 10 / 2 = - 5;
x2 = ( - 1 + 81 ) / ( 2 1 ) = ( - 1 + 9 ) / 2 = 8 / 2 = 4;
Ответ: х = - 5 и х = 4.