(x+2x)+13(x+2x)+12=0

(x+2x)+13(x+2x)+12=0 ;
Пусть x ^ 2 + 2 * x = a, тогда получим:
a ^ 2 + 13 * a + 12 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = 13 ^ 2 - 4112 = 169 - 48 = 121;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
а1 = ( -13 - 121 ) / ( 21 ) = (-13 - 11) / 2 = -24 / 2 = -12;
а2 = ( -13 + 121 )/ ( 21) = (-13 + 11) / 2 = -2 / 2 = -1;
Тогда:
1 ) x ^ 2 + 2 * x = - 12 ;
x ^ 2 + 2 * x + 12 = 0 ;
D = b ^ 2 - 4ac = 2^ 2 - 4112 = 4 - 48 = -44;
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет реальных решений.
2 ) x ^ 2 + 2 * x = - 1 ;
x ^ 2 + 2 * x + 1 = 0 ;
( x + 2 ) ^ 2 = 0 ;
x + 2 = 0 ;
x = - 2 ;
Ответ: х = - 2.