Решить уравнение x-2=x-1

x-2=x-1 ;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:
x - 2 = x-1 и - ( х - 2 ) = x-1.
Решим их по отдельности:
1) x - 2 = x-1;
x - 2 + 1 = x;
x = x - 1 ;
2 ) - ( х - 2 ) = x-1 ;
- x + 2 = x-1 ;
- x + 2 + 1 = x ;
x = 3 - x ;
Так как имеется еще модуль, то с каждого уравнения получим еще по 2 уравнения. Всего будет 4 уравнения.
Из x = x - 1 получим x = x - 1 и - х = x - 1 ;
Из x = 3 - x получим х = 3 - x и - х = 3 - x ;
Решим их и найдем х:
а ) x = x - 1 ;
x - x = - 1 ;
нет решений;
б ) - х = x - 1 ;
- x + x = - 1 ;
нет решений ;
в ) х = 3 - x ;
2x = 3;
x = 3 / 2 = 1 . 5 ;
г ) - х = 3 - x ;
- x + x = 3 ;
нет решений ;
Ответ: один корень х = 3 / 2 = 1 , 5 .