Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней

Пусть производительность 1 цеха одинакова х, производительность 2 цеха - у. Примем весь объем заготовленных материалов за 1. Производительность 1 и 2 цеха, при их совместной работе одинакова (х+у). Заготовленных материалов хватит двум цехам на 1/(х+у) дней, что по условию задачки одинаково 10 дням. Заготовленных материалов хватит 1 цеху на 1/х дней, что равно 30 денькам. Составим систему уравнений:
1/(х+у)=10;
1/х=30
Из 2 уравнения х=1/30.
Подставим значение х в 1 уравнение.
1/(1/30+y)=10
1/10=1/30+y;
y=1/10-1/30;
у=(3-1)/30;
у=2/30;
у=1/15
Если производительность 2 цеха одинакова 1/15, тогда заготовленных материалов ему хватит на:
1:1/15=1*15=15 (дней).
ответ: 15 дней.