Уравнение 4cosx cos2x sinx = 1

4cosx cos2x sinx = 1 ;
2 * (2 * cosx * sinx) * cos2x = 1 ; сообразно формуле двойного довода sin2 = 2*sin*cos преобразуем выражение
2 * sin2x * cos2x = 1 ; сообразно правилу sin + cos = 1 преобразуем правую часть уравнения
2 * sin2x * cos2x = sin2x + cos2x
sin2x - 2 * sin2x * cos2 + cos2x = 0 ; воспользуемся формулой сокращенного умножения
(sin2x - cos2x) = 0 ; по формуле разности тригонометрических функций (sin - cos) = 1 - sin2
1 - sin4x = 0
sin4x = 1
4x = arcsin1
4x = /2
x = /8