Как поменяется площадь треугольника, если каждую его сторону прирастить в 2

Площадь треугольника одинакова половине произведения высоты на длину стороны, на которую опущена вышина.
S = 1/2 ah
Если каждую его сторону прирастить в 2 раза, то высота также возрастет в 2 раза (по аксиоме Пифагора). Получается
S1 = 1/2 2a2h = 4 1/2 ah = 4S. Площадь возрастет в 4 раза.
Если каждую его сторону прирастить в 3 раза, то вышина также увеличится в 3 раза (по аксиоме Пифагора). Выходит
S2 = 1/2 3a3h = 9 1/2 ah = 9S. Площадь возрастет в 9 раз.
Если каждую его сторону увеличить в 2 1/3 раза, то вышина также увеличится в 2 1/3 раза (по теореме Пифагора). Выходит
S1 = 1/2 * 2 1/3a 2 1/3h = 1/2 * 7/3*7/3 ah = 49/9 1/2 ah4S. Площадь увеличится в 49/9 раза либо 5 целых 4/9 раза.