Не выполняя построение выясните пересекают ли окружность (x-4)^2+(y+3)^ 2=25 и прямая

Решение;
Для того чтоб найти без построения пересекаются ли окружность с прямой, нужно решить последующую систему уравнений;
(x-4)^2+(y+3)^ 2=25;
3x+y=4;
Выразим из второго уравнения системы y;
(x-4)^2+(y+3)^ 2=25;
y=4-3х;
Подставим выраженное из второго уравнения y в 1-ое;
(x-4)^2+(4-3х+3)^ 2=25;
Раскроем скобки;
х^2-8х+16+49-42х+9х^2=25;
Упростим выражение;
10х^2-50х+40=0;
Разделим обе доли уравнения на 10;
х^2-5х+4=0;
Решим данное квадратное уравнение используя аксиому Виетта;
х1*х2=4;
х1+х2=5;
х1=4;
х2=1;
Подставим корешки уравнения в исходное уравнение прямой,чтоб определить значение у, в котором прямая и окружность пересекаются;
для х1;
3*x1+y=4;
3*4+у=4;
у=-8;
для х2;
3*х2+у=4;
3*1+у=4;
у=1;
Ответ: ровная пересекает окружность в точках (4;-8) и (1;1)