Не выполняя построение выясните пересекают ли окружность (x-4)^2+(y+3)^ 2=25 и прямая
Не выполняя построение выясните пересекают ли окружность (x-4)^2+(y+3)^ 2=25 и ровная 3x+y=4. Спасибо
Задать свой вопрос1 ответ
Миша
Решение;
Для того чтоб найти без построения пересекаются ли окружность с прямой, нужно решить последующую систему уравнений;
(x-4)^2+(y+3)^ 2=25;
3x+y=4;
Выразим из второго уравнения системы y;
(x-4)^2+(y+3)^ 2=25;
y=4-3х;
Подставим выраженное из второго уравнения y в 1-ое;
(x-4)^2+(4-3х+3)^ 2=25;
Раскроем скобки;
х^2-8х+16+49-42х+9х^2=25;
Упростим выражение;
10х^2-50х+40=0;
Разделим обе доли уравнения на 10;
х^2-5х+4=0;
Решим данное квадратное уравнение используя аксиому Виетта;
х1*х2=4;
х1+х2=5;
х1=4;
х2=1;
Подставим корешки уравнения в исходное уравнение прямой,чтоб определить значение у, в котором прямая и окружность пересекаются;
для х1;
3*x1+y=4;
3*4+у=4;
у=-8;
для х2;
3*х2+у=4;
3*1+у=4;
у=1;
Ответ: ровная пересекает окружность в точках (4;-8) и (1;1)
Для того чтоб найти без построения пересекаются ли окружность с прямой, нужно решить последующую систему уравнений;
(x-4)^2+(y+3)^ 2=25;
3x+y=4;
Выразим из второго уравнения системы y;
(x-4)^2+(y+3)^ 2=25;
y=4-3х;
Подставим выраженное из второго уравнения y в 1-ое;
(x-4)^2+(4-3х+3)^ 2=25;
Раскроем скобки;
х^2-8х+16+49-42х+9х^2=25;
Упростим выражение;
10х^2-50х+40=0;
Разделим обе доли уравнения на 10;
х^2-5х+4=0;
Решим данное квадратное уравнение используя аксиому Виетта;
х1*х2=4;
х1+х2=5;
х1=4;
х2=1;
Подставим корешки уравнения в исходное уравнение прямой,чтоб определить значение у, в котором прямая и окружность пересекаются;
для х1;
3*x1+y=4;
3*4+у=4;
у=-8;
для х2;
3*х2+у=4;
3*1+у=4;
у=1;
Ответ: ровная пересекает окружность в точках (4;-8) и (1;1)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов