Решите уравнения 4^x+3+4^x=260

4 ^ (x + 3 ) + 4 ^ x = 260 ;
4 ^ x * 4 ^ 3 + 4 ^ x = 260 ;
Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный знак. То есть получаем:
64 * 4 ^ x + 4 ^ x = 260 ;
65 * 4 ^ x = 260 ;
4 ^ x = 260 / 65 ;
4 ^ x = 65 * 4 / 65 ;
Числитель и знаменатель в дроби уменьшаем на 65, тогда получим:
4 ^ x = 4 ;
4 ^ x = 4 ^ 1 ;
Если основания одинаковы, тогда равняются числители.
x = 1 ;
Проверка:
4 ^ (1 + 3 ) + 4 ^ 1 = 260 ;
256 + 4 = 260 ;
Правильно ;
Ответ: х = 1.