1 ответ
Ирина Атавкина
( 4 + 15 ) ^ x + ( 4 - 15 ) ^ x = 62 ;
Пусть ( 4 + 15 ) ^ x = t, тогда :
( 4 - 15 ) ^ x = ( 4 - 15 ) ^ x * ( 4 + 15 ) ^ x / ( 4 + 15 ) ^ x = ( ( 4 - 15 ) * ( 4 + 15 ) / ( 4 + 15 ) ^ x = ( ( 4 ^ 2 - 15 ^ 2 ) / ( 4 + 15 ) ) ^ x = ( ( 16 - 15 ) / ( 4 + 15 ) ) ^ x = ( 1 / ( 4 + 15 ) ) ^ x = 1 / ( 4 + 15 ) ^ x = 1 / t ;
Тогда получим:
t + 1 / t = 62 ;
t ^ 2 + 1 = 62 * t ;
t ^ 2 - 62 * t + 1 = 0 ;
D = ( - 62 ) ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 3840 =16 ^ 2 * 15 ;
t1= ( 62 + 16 * 15 ) / 2 = 31 + 8 * 15 ;
t2=( 62 - 16 * 15 ) / 2 = 31 - 8 * 15 ;
Вернемся к подмене ( 4 + 15 ) ^ x = t:
( 4 + 15 ) ^ x = 31 + 8 * 15 = ( 4 + 15 ) ^ 2 ;
x = 2 ;
( 4 + 15 ) ^ x = 31 - 8 * 15 = ( 4 - 15 ) ^ 2 = ( 4 + 15 ) ^ ( - 2 ) ;
x = - 2 ;
Ответ: х = 2 и х = - 2 .
Пусть ( 4 + 15 ) ^ x = t, тогда :
( 4 - 15 ) ^ x = ( 4 - 15 ) ^ x * ( 4 + 15 ) ^ x / ( 4 + 15 ) ^ x = ( ( 4 - 15 ) * ( 4 + 15 ) / ( 4 + 15 ) ^ x = ( ( 4 ^ 2 - 15 ^ 2 ) / ( 4 + 15 ) ) ^ x = ( ( 16 - 15 ) / ( 4 + 15 ) ) ^ x = ( 1 / ( 4 + 15 ) ) ^ x = 1 / ( 4 + 15 ) ^ x = 1 / t ;
Тогда получим:
t + 1 / t = 62 ;
t ^ 2 + 1 = 62 * t ;
t ^ 2 - 62 * t + 1 = 0 ;
D = ( - 62 ) ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 3840 =16 ^ 2 * 15 ;
t1= ( 62 + 16 * 15 ) / 2 = 31 + 8 * 15 ;
t2=( 62 - 16 * 15 ) / 2 = 31 - 8 * 15 ;
Вернемся к подмене ( 4 + 15 ) ^ x = t:
( 4 + 15 ) ^ x = 31 + 8 * 15 = ( 4 + 15 ) ^ 2 ;
x = 2 ;
( 4 + 15 ) ^ x = 31 - 8 * 15 = ( 4 - 15 ) ^ 2 = ( 4 + 15 ) ^ ( - 2 ) ;
x = - 2 ;
Ответ: х = 2 и х = - 2 .
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов