При каких значениях n уравнение х2-8х+2n=0 не имеет реальных корней?

Мы имеем квадратное уравнение, оно не имеет реальных корней когда дискриминант меньше нуля. D lt; 0;
Формула для нахождения дискриминанта : D = b в квадрате 4 ac.
В нашем случаи а = 1, b = 8, с = 2n.
Подставим в формулу и получим:
D =( 8 )в квадрате 4*2n = 64 8n;
Решаем неравность:
64 8n lt; 0;
8n lt; 64;
При дробленьи на - изменяется символ неравенства на противоположный:
n gt; ( 64) : ( 8n);
n gt; 8.
Ответ: уравнение не имеет реальных корней при n gt; 8.