Дана арифметическая прогрессия (а,n),для которой а6=-22,а8=-34.найдите разность прогрессии

Выразим с подмогою формулы n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + d(n - 1) 6-ой и восьмой члены прогрессии.

a6 = a1 + d(6 - 1) = a1 + 5d;

a8 = a1 + d(8 - 1) = a1 + 7d.

Выразим из каждого уравнения a1 через а6 и а8.

a1 = a6 - 5d; a1 = a8 - 7d - левые доли уравнений одинаковы, означает обязаны быть одинаковы и их правые части, приравняем их и найдем d;

a6 - 5d = a8 - 7d;

7d - 5d = a8 - a6;

2d = a8 - a6;

d = (a8 - a6)/2;

d = (- 34 - (- 22))/2 = (- 34 + 22)/2 = - 12/2 = - 6.

Ответ. - 6.