Найдите корешки уравнения 6х/х-4 = х + 4

6 * х / ( х - 4 ) = х + 4 ;
6 * x / (x - 4 ) * ( x - 4 ) = ( x + 4 ) * ( x - 4 ) ;
6 * x / 1 * 1 = ( x + 4 ) *( x - 4 ) ;
6 * x = ( x + 4 ) * ( x - 4 ) ;
Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:
6 * x = x * x + 4 * x - 4 * x - 4 * 4 ;
6 * x = x ^ 2 - 16 ;
x ^ 2 - 6 * x - 16 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^ 2 - 4ac = (-6) ^ 2 - 41(-16) = 36 + 64 = 100;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 6 - 100) / ( 21 ) = (6 - 10 ) / 2 = -4 /2 = -2;
x2 = (6 + 100 ) / (21 ) = ( 6 + 10 ) / 2 = 16/ 2 = 8.