Решите систему 2x+y=-1 x2+2y=3

Решим систему:
2 * x + y = - 1 ;
x ^ 2 + 2 * y = 3 ;
1 ) Из первого уравнения получим:
2 * x + y = - 1 ;
у = - 1 - 2 * х ;
2 ) Подставим у = - 1 - 2 * х во 2-ое уравнение, тогда получим:
x ^ 2 + 2 * ( - 1 - 2 * х ) = 3 ;
x ^ 2 - 2 - 4 * x - 3 = 0 ;
x ^ 2 - 4 * x - 5 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 - 41(-5) = 16 + 20 = 36;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (4 - 36) /( 21) = (4 - 6 ) /2 = -2 / 2 = -1;
x2 = (4 + 36) /( 21 ) = ( 4 + 6 ) / ( 2 * 1 ) = 10 / 2 = 5;
3) Найдем у:
у1 = - 1 - 2 * ( - 1 ) = - 1 + 2 = 1 ;
y2 = - 1 - 2 * 5 = - 11.
Ответ: ( - 1; 1 ) и ( 5 ; - 11) .