Найти катеты прямоугольного треугольника, если знаменито, что их сумма равна 23см,

Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле: S=1/2*a*b, где a и b - длина катетов. Составим систему уравнений:
1/2*a*b=60 =gt; a*b=120
a+b=23 =gt; a=23-b
Подставим длину катета a выраженную через длину катета b в 1-ое равенство: (23-b)*b=120.
Раскроем скобки и перенесем всё в одну сторону: b^2-23b+120=0.
Решим квадратное уравнение с подмогою аксиомы Виета: b1+b2=23, b1*b2=120, отсюда b1=8, b2=15.
Вычисляем длину второго катета: a=23-b =gt; a1=15, a2=8.
Ответ: катеты одинаковы 15 и 8 см.