Мастер и ученик ,работая вкупе ,могут выполнить всю работу за 6

Выразим всю работу за х. Тогда воспитанник выполнит всю работу за х, а мастер за х-9. Производительность в час воспитанника составляет 1/х, а производительность мастера в час 1/(х-9). Если они исполняют эту работу совместно за 6 часов, то в час их общая производительность будет сочинять 1/6. Сочиняем уравнение 1/х + 1/(х-9) = 1/6. Суммируем дроби, получаем общий знаменатель х(х-9). 1-ый числитель умножаем на х-9 а второй на х. Получаем уравнение (2х+9)/(х2-9) = 1/6. Перемножаем крест-накрест, получаем х2-9х=12х-54; х2-21х+54=0. Решаем квадратное уравнение, обретаем дискриминант 21*21-4*54=225. Квадратный корень равен 15. 1-ый корень равен (21+15)/2=18. 2-ой корень равен (21-15)/2=3. Два решения не может тут быть, так как мастер не выполнил бы задачку за -6 часов. Остается ответ 18.
Ответ: за 18 часов работу выполнит ученик, за 9 выполнит мастер.

Выразим всю работу за х. Тогда воспитанник выполнит всю работу за х, а мастер за х-9. Производительность в час воспитанника сочиняет 1/х, а производительность мастера в час 1/(х-9). Если они исполняют эту работу вкупе за 6 часов, то в час их совместная производительность будет составлять 1/6. Сочиняем уравнение 1/х + 1/(х-9) = 1/6. Суммируем дроби, получаем общий знаменатель х(х-9). 1-ый числитель умножаем на х-9 а второй на х. Получаем уравнение (2х+9)/(х2-9) = 1/6. Перемножаем крест-накрест, получаем х2-9х=12х-54; х2-21х+54=0. Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант 21*21-4*54=225. Квадратный корень равен 15. 1-ый корень равен (21+15)/2=18. Второй корень равен (21-15)/2=3. Два решения не может здесь быть, так как мастер не выполнил бы задачку за -6 часов. Остается ответ 18. Ответ: за 18 часов работу выполнит ученик, за 9 выполнит мастер.