Решите неравенство g39;(x)amp;gt;0 если: g(x)=((2x-1)^4)/((3x=2)^5)
Решите неравенство g39;(x)amp;gt;0 если: g(x)=((2x-1)^4)/((3x=2)^5)
Задать свой вопрос1 ответ
Антон Рашид
g(x) = ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ;
Найдем g ( x ) gt; 0 ;
g ( x ) = ( ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ) = ( ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) * ( 3 * x + 2 ) ^ 5 - ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) * ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ^ 2 = ( 8 * ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 3 * x + 2 ) ^ 5 - 15 * ( 3 * x + 2 ) ^ 4 * ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 10 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 3 * x + 2 ) ^ 4 * ( 8 * ( 3 * x + 2 ) - 15 * (2 * x - 1 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 10 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 8 * ( 3 * x + 2 ) - 15 * (2 * x - 1 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 24 * x + 16 - 30 * x - 30 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( - 6 * x - 14 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 ;
( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( - 6 * x - 14 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 gt; 0 ;
x = 1 / 2 ;
x = - 14 / 6 = - 7 / 3 ;
x = - 2 / 3 ;
Отсюда, x lt; - 7 / 3 и - 2 / 3lt; x lt; 1 / 2.
Найдем g ( x ) gt; 0 ;
g ( x ) = ( ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ) = ( ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) * ( 3 * x + 2 ) ^ 5 - ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) * ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ^ 2 = ( 8 * ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 3 * x + 2 ) ^ 5 - 15 * ( 3 * x + 2 ) ^ 4 * ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 10 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 3 * x + 2 ) ^ 4 * ( 8 * ( 3 * x + 2 ) - 15 * (2 * x - 1 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 10 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 8 * ( 3 * x + 2 ) - 15 * (2 * x - 1 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 24 * x + 16 - 30 * x - 30 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( - 6 * x - 14 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 ;
( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( - 6 * x - 14 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 gt; 0 ;
x = 1 / 2 ;
x = - 14 / 6 = - 7 / 3 ;
x = - 2 / 3 ;
Отсюда, x lt; - 7 / 3 и - 2 / 3lt; x lt; 1 / 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов