Решите неравенство g39;(x)amp;gt;0 если: g(x)=((2x-1)^4)/((3x=2)^5)
Решите неравенство g39;(x)amp;gt;0 если: g(x)=((2x-1)^4)/((3x=2)^5)
Задать свой вопрос1 ответ
Антон Рашид
g(x) = ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ;
Найдем g ( x ) gt; 0 ;
g ( x ) = ( ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ) = ( ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) * ( 3 * x + 2 ) ^ 5 - ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) * ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ^ 2 = ( 8 * ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 3 * x + 2 ) ^ 5 - 15 * ( 3 * x + 2 ) ^ 4 * ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 10 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 3 * x + 2 ) ^ 4 * ( 8 * ( 3 * x + 2 ) - 15 * (2 * x - 1 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 10 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 8 * ( 3 * x + 2 ) - 15 * (2 * x - 1 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 24 * x + 16 - 30 * x - 30 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( - 6 * x - 14 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 ;
( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( - 6 * x - 14 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 gt; 0 ;
x = 1 / 2 ;
x = - 14 / 6 = - 7 / 3 ;
x = - 2 / 3 ;
Отсюда, x lt; - 7 / 3 и - 2 / 3lt; x lt; 1 / 2.
Найдем g ( x ) gt; 0 ;
g ( x ) = ( ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ) = ( ( ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) * ( 3 * x + 2 ) ^ 5 - ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) * ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( ( 3 * x + 2 ) ^ 5 ) ^ 2 = ( 8 * ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 3 * x + 2 ) ^ 5 - 15 * ( 3 * x + 2 ) ^ 4 * ( 2 * x - 1 ) ^ 4 ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 10 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 3 * x + 2 ) ^ 4 * ( 8 * ( 3 * x + 2 ) - 15 * (2 * x - 1 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 10 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 8 * ( 3 * x + 2 ) - 15 * (2 * x - 1 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( 24 * x + 16 - 30 * x - 30 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 = ( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( - 6 * x - 14 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 ;
( 2 * x - 1 ) ^ 3 * ( - 6 * x - 14 ) ) / ( 3 * x + 2 ) ^ 6 gt; 0 ;
x = 1 / 2 ;
x = - 14 / 6 = - 7 / 3 ;
x = - 2 / 3 ;
Отсюда, x lt; - 7 / 3 и - 2 / 3lt; x lt; 1 / 2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов