Помогите решить (10-11 класс), пожалуйста :) log5((3x-2)/(x^2+1)) amp;gt; 0

log 5 ( ( 3 * x - 2 ) / ( x ^ 2 + 1 ) ) gt; 0 ;
( ( 3 * x - 2 ) / ( x ^ 2 + 1 ) ) gt; 5 ^ 0 ;
( ( 3 * x - 2 ) / ( x ^ 2 + 1 ) ) gt; 1 ;
( 3 * x - 2 ) / ( x ^ 2 + 1 ) gt; 1 ;
( 3 * x - 2 ) gt; ( x ^ 2 + 1 ) * 1 ;
3 * x - 2 gt; x ^ 2 + 1 ;
Перенесем все значения выражения на одну сторону, тогда получим:
- x ^ 2 + 3 * x - 2 - 1 gt; 0 ;
- x ^ 2 + 3 * x - 3 gt; 0 ;
-( x ^ 2 - 3 * x + 3 ) gt; 0 ;
x ^ 2 - 3 * x + 3 lt; 0 ;
Чтоб найти корни, приравняем неравенство к 0.
x ^ 2 - 3 * x + 3 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-3) ^ 2 - 413 = 9 - 12 = -3;
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
Ответ: нет решений.