5. Представьте в виде обычной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27);

Представим неисчерпаемую десятичную дробь 0,(27) в виде обычной, воспользовавшись последующим методом:
1) считаем количество цифр в периоде (то есть в скобках) этой дроби и обозначаем приобретенное число буковкой К:
К = 2;
2) считаем количество цифр после запятой, но до периода и означаем приобретенное число буквой М. Вашем случае цифр до периода после запятой нет, поэтому:
М = 0;
3) все цифры после запятой (и цифры из периода, то есть в скобках) записываем в виде естественного числа. Если до первой означающей числа идут нули, отбрасываем их. Полученное число обозначим буковкой А:
А = 27;
4) все числа, стоящие после запятой, но до периода (до скобок), записываем так же в виде естественного числа. Нули отбрасываем и означаем полученное число буковкой В. В нашей дроби до периода цифр нет, потому:
В = 0.
5) все отысканные значения подставим в формулу:
Y + ((А - В) / 99...9 00..0), где
Y - целая часть нескончаемой десятичной дроби, нашей дроби целая часть равна 0;
99..9 - количество девяток, будет одинаково числу К,
00..0 - количество нулей, будет равно числу М.
Для нашей дроби получится:
0 + (27 - 0) / 99 = 27/99 = 3/11.
Неисчерпаемая дробь 0,(27) подходит обычной дроби 3/11.

По этому же алгоритму представим дробь 0,5(6) в виде обычной:
1) К = 1;
2) М = 1;
3) А = 56;
4) В = 5;
5) Y = 0
0 + (56 - 5) /90 = 51/90 = 17/30.
Ответ: 0,(27) = 3/11; 0,5(6) = 17/30.