решите неравенства 32^(x+1)+52^(x)-2^(x+2)14 x4^(x)-4^(x)amp;gt;0 3^(2x)-103^(x)+9amp;gt;0

1 ) 3 2 ^ (x + 1) + 5 2 ^ ( x ) - 2 ^ ( x + 2 ) 14 ;
3 * 2 * 2 ^ x + 5 * 2 ^ x - 2 ^ x * 4 lt; = 14 ;
6 * 2 ^ x + 5 * 2 ^ x - 4 * 2 ^ x lt; = 14 ;
7 * 2 ^ x lt; = 14 ;
2 ^ x lt; = 14 / 7 ;
2 ^ x lt; = 2 ;
x lt; = 1 ;
2 ) x 4 ^ ( x ) -4 ^ ( x ) gt; 0 ;
4 ^ x * ( x ^ 2 - 1 ) gt; 0 ;
4 ^ x = 0, нет корней ;
x ^ 2 - 1 = 0 , x = + - 1 ;
Означает, x lt; - 1, х gt; 1 ;

3 ) 3 ^ ( 2 x ) - 10 3 ^( x ) + 9 gt; 0 ;
Пусть 3 ^ x = a, тогда:
a ^ 2 - 10 * a + 9 gt; 0 ;
a ^ 2 - 10 * a + 9 = 0 ;
D = b ^ 2 - 4ac = (-10) ^ 2 - 419 = 100 - 36 = 64;
a1 = (10 - 64 ) /(21 ) = (10 - 8)/ 2 = 2/ 2 = 1;
a2 = (10 + 64) / ( 21) = (10 + 8)/ 2 = 18 /2 = 9;
Отсюда, 3 ^ x = 1, 3 ^ x = 3 ^ 0, x = 0 ;
3 ^ x = 9, 3 ^ x = 3 ^ 2, x = 2 ;
Означает, x lt; 0 , х gt; 2.