В записи конечной арифметической прогрессии (an) a1;a2;12,8;a4;10,5 неведомы некоторые члены. Найдите

(an): a1; a2; 12,8; a4; 10,5 ...

Любой член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому его примыкающих членов.

a4 = (12,8 + 10,5)/2 = 23,3/2 = 11,65.

Найдем разность арифметической прогрессии d, которая одинакова разности меж последующим членом и предыдущим.

d = a4 - a3;

d = 11,65 - 12,8 = - 1,15

Из формулы n-го члена арифметической прогрессии an = a1 + d(n - 1), выразим a1 и найдем его.

a1 = an - d(n - 1);

a1 = a3 - d(3 - 1);

a1 = a3 - 2d;

a1 = 12,8 - 2*(-1,15) = 12,8 + 2,3 = 15,1.

a2 = a1 + d;

a2 = 15,1 - 1,15 = 13,95.

Ответ. a1 = 15,1; a2 = 13,95; a4 = 11,65.