Один из углов прямоугольной трапеции равен 150, наименьшая диагональ перпендикулярна боковой

Один из углов прямоугольной трапеции равен 150, меньшая диагональ перпендикулярна боковой стороне,а меньшее основание равно 4. найдите длину средней линии трапеции

Задать свой вопрос
1 ответ
Чертеж к задачке http://bit.ly/2mB1HEJ

Угол АСD = 90 градусов, угол ВСD = 150 градусов, значит угол ВСА = 150 - 90 = 60 градусов.

В треугольнике АВС угол В = 90 градусов (по условию), угол ВАС = 180 - (90 + 60) = 30 градусов (т.к. сумма углов треугольника одинакова 180 градусов). Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Поэтому АС = 4 * 2 = 8.

В треугольнике АСD угол САD = 90 - 30 = 60 градусов, угол CDA= 180 - (90 + 60) = 30 градусов. Против угла 30 градусов лежит катет АС и он равен половине гипотенузы АD. Значит AD = 8 * 2 = 16.

Средняя линия трапеции одинакова полусумме оснований трапеции ВС и AD. Средняя линия равна (4 + 16)/2 = 20/2 = 10.

Ответ. 10.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт