Разность арифметической прогрессии отлична от нуля. Числа, одинаковые произведениям первого члена

Пусть дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 и разностью d, причём по условию дано, что d не равно 0. Знаменито, что a12, a23, a13 - геометрическая прогрессия со знаменателем q.
Означает, составим одинаковую пропорцию:
a2a3/a1a2=a1a3/a2a3;
a3/a1=a1/a2;
a2-(1)=a2a2;
a2=a1+d, a3=a1+2d;
a2-(1)=(a1+d)(a1+2d);
a2-(1)=a(2)-1+3a1d+2d^2;
3a1d+2d^2=0;
d(3a1+2d)=0;
d не одинаково 0, как следует d=3a1/2;
q=a2a3/a1a2=a3/a1;
q=a1+2d/a1;
q=a1-3a1/a1;
q=-2a1/a1=-2;
Ответ: знаменатель арифметической прогрессии равен -2.