1-ый член геометрической прогрессии равен 5, а знаменатель прогрессии равен 2.

b1 = 5; q = 2.

Геометрическая прогрессия это последовательность, каждый член которой равен предшествующему, умноженному на одно и тоже число, которое называется знаменателем геометрической прогрессии.

b(n +1) = bn * q;

b2 = b1 * q = 5 * 2 = 10;

b3 = 10 * 2 = 20;

b4 = 20 * 2 = 40;

b5 = 40 * 2 = 80;

b6 = 80 * 2 = 160;

b7 = 160 * 2 = 320;

b8 = 320 * 2 = 640.

S8 = 5 + 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 + 640 = 1275.

Есть формулы, с подмогою которых находить хоть какой член последовательности и сумму нескольких первых членов прогрессии, прытче.

bn = b1 * q ^(n - 1);

Sn = (b1 * (1 - q^n))/(1 - q);

Sn = (b1 - bn * q)/(1 - q).

Если нам знамениты 1-ый член последовательности и знаменатель, то воспользуемся формулой Sn = (b1 * (1 - q^n))/(1 - q).

S8 = (5 * (1 - 2^8))/(1-2) = (5 * (1 - 256))/(-1) = (5 * (-255))/(-1) = 1275.

Ответ. 1275.