В геометрической прогрессии произведение третьего и 5-ого её членов одинаково 7

Из условия задачки знаменито:
В3 * В5 = 7 1\9 = 64\9.
1. Выразим В5 через В3:
В5 = В3 * q^2.
2) Подставим это выражение в условие:
В3 * В3 * q^2 = 64\9,
В3^2 * q^2 = 64\9.
3) Извлечем корень из обеих частей равенства:
В3^2 * q^2 = 64\9
B3 * q = 8\3
B3 * q это 4-ый член геометрической прогрессии:
В4 = 8\3.
4) 2-ое знаменитое равенство их условий задачи:
В3 * В7 = 256\9
5) Выразим В7 через В3:
В7 = В3 * q^4.
6) Подставим приобретенное выражение в условия:
В3 * В3 * q^4 = 256\9,
В3^2 * q^4 = 256\9.
7) Извлечем корен из обеих долей равенства:
В3^2 * q^4 = 256\9
B3 * q^2 = 16\3.
8) Мы получили значение пятого члена геометрической прогрессии:
В5 = 16\3
9) Найдем знаменатель прогрессии q:
q= B5 \ B4 = 16\3 : 8\3 = (16*3) \ (3*8) = 48\24 = 2.
10) Найдем В1:
В1 = В4 \ q^3 = 8\3 : 8 = 8\24 = 1\3.
11)Найдем сумму первых 7 членов прогрессии:
S7 = B1 * ((1 - q^7) \ (1- q)) = 1\3 * ((1 178) \ (1-2)) = 1\3 * 127 = 127\3 = 42 1\3.
Ответ: знаменатель прогрессии = 2, сумма первых 7 членов = 42 1\3.