Решите разумно-дробное уравнение 2/x-3=7/x+1

2 / ( x - 3 ) = 7 / ( x + 1 ) ;
2 / ( x - 3 ) * ( x - 3 ) * ( x + 1 ) = 7 / ( x + 1 ) * ( x - 3 ) * ( x + 1 ) ;
2 / 1 * 1 * ( x + 1 ) = 7 / ( x + 1 ) * ( x - 3 ) * ( x + 1 ) ;
2 * ( x + 1 ) = 7 / ( x + 1 ) * ( x - 3 ) * ( x + 1 ) ;
2 * ( x + 1 ) = 7 / 1 * ( x - 3 ) * 1 ;
2 * ( x + 1 ) = 7 * ( x - 3 ) ;
Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:
2 * x + 2 = 7 * x - 21 ;
Известные значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на обратный символ. То есть получаем:
2 * x - 7 * x = - 21 - 2 ;
- 5 * x = - 23 ;
5 * x = 23 ;
x = 23 / 5.