Арифметическая прогрессия. Дано: Sn=820; a1=3; d=4; Отыскать n.
Арифметическая прогрессия. Дано: Sn=820; a1=3; d=4; Отыскать n.
Задать свой вопрос1 ответ
Антонина Семиселова
Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n - 1))*n/2, где а1 - 1-ый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. По условию задачки, Sn = 820, a1 = 3, d = 4, как следует, можем составить уравнение:
(2*3 + 4*(n - 1))*n/2 = 820.
Решим полученное уравнение:
(6 + 4*(n - 1))*n = 820*2;
(6 + 4*n - 4)*n = 820*2;
(4*n + 2)*n = 820*2;
2*(2n + 1)*n = 820*2;
2n^2 + n - 820 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен 1 + 4*2*820 = 6561 = 81^2. Обретаем корни данного уравнения:
n1 = (-1 - 81)/4 = -20.5;
n2 = (-1 + 81)/4 = 20;
Так как n может быть только целым положительным числом, значение n = -20.5 нам не подходит.
Ответ: n = 20
(2*3 + 4*(n - 1))*n/2 = 820.
Решим полученное уравнение:
(6 + 4*(n - 1))*n = 820*2;
(6 + 4*n - 4)*n = 820*2;
(4*n + 2)*n = 820*2;
2*(2n + 1)*n = 820*2;
2n^2 + n - 820 = 0.
Дискриминант данного квадратного уравнения равен 1 + 4*2*820 = 6561 = 81^2. Обретаем корни данного уравнения:
n1 = (-1 - 81)/4 = -20.5;
n2 = (-1 + 81)/4 = 20;
Так как n может быть только целым положительным числом, значение n = -20.5 нам не подходит.
Ответ: n = 20
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов