Найдите cos2a+sin2a, если tga=0,75

Зная основные формулы тригонометрии:
Sin(2x) = 2*Sin(x)*Cos(x)
Cos(2x) = Cos(x)^2-Sin(x)^2
tg(x) = Sin(x)/Soc(x)
Sin(x)^2 + Cos(x)^2 = 1

Вычислим:
Sin(x) = Tg(x)*Cos(x)
Возведем в степень 2: Sin(x)^2 = Tg(x)^2*Cos(x)^2
Подставим значение Cos(x)^2 из формулы: Sin(x)^2 + Cos(x)^2 = 1
Получим: Sin(x)^2 = Tgx)^2*(1-Sin(x)^2)
Откуда Sin(x)^2 = Tg(x)^2/(1+Tg(x)^2) = 0.36;
Как следует Sin(x) = 0.6
Используя формулу: tg(x) = Sin(x)/Soc(x) найдем Cos(x) = 1.23;

Из формул:
Sin(2x) = 2*Sin(x)*Cos(x)
Cos(2x) = Cos(x)^2-Sin(x)^2

Найдем Sin(2x) = 2*0,6*1,23 = 1,476
и Cos(2x) = 1,23^2 - 0.6^2 = 1.1529
Следовательно: Sin(2x) + Cos(2x) = 2,6289