Коллектив доцентов обязался к 18 марта 2015года создать 432 варианта для

Обозначим n -число доцентов, a - количество задач, составленных одним доцентом. Получим a=432/na. Реально доцентов было n4 и каждый из них составил на 9 задач больше, то есть a+9. Получим уравнение a+9=432(n4). Получим и решим систему уравнений:
a=432/n;
a+9=432(n4);
Из 2-ой системы выразим а;
а=(432/n-4)-9;
Приравняем первую и вторую систему;
432/n=(432/n-4)-9;
Дополнительный множитель к первой части (n-4);
Дополнительный множитель ко 2-ой доли (n);
432/n=468-9n/n-4;
432n-1728=468n-9n^2;
-9n^2+468n-432+1728=0;
-9n^2+36n+1728=0 Поделим на -9;
n^2-4n-192=0;
Корень дискриминанта 28;
n(1)=(4+23)/2=16;
n(1)=(4-23)/2=не удовлетворяет ;
Ответ: Число доцентов сочиняет