X^4-17x^3+15x^2+17x-16=0

X^4-17x^3+15x^2+17x-16=0.
1-17+15+17-16=0 - сумма коэффициентов одинакова 0, означает, х=1 является корнем уравнения.
X^4-17x^3+15x^2+17x-16=x^4-x^3+x^3-17x^3=15x^2+17x-16=x^3(x-1)-16x^3+16x^2-16x^2+15x^2+17x-16=x^3(x-1)-16x^2(x-1)-x^2+x-x+17x-16=x^3(x-1)-16x^2(x-1)-x(x-1)+16x-16=x^3(x-1)-16x^2(x-1)-x(x-1)+16(x-1)=(x-1)(x^3-16x^2-x+16).
x1=1, x^3-16x^2-x+16=0.
1-16-1+16=0 - сумма коэффициентов одинакова 0, означает, х=1 является корнем уравнения.
x^3-16x^2-x+16=x^2(x-1)-15x^2+15x-15x-x+16=x^2(x-1)-15x(x-1)-16(x-1)=(x-1)(x^2-15x-16).
x2=1, x^2-15x-16=0.
D=225+64=289,
289=17^2,
x3=(15-17)/2=-1;
х4=(15+17)/2=16.
Ответ: -1;1;16.