Разбейте число 6 на два неотрицательных слагаемых, так чтобы творенье квадрата

Решение задачки:
Пусть одно слагаемое - Х. Тогда другое 6 - Х.
Произведение квадрата первого слагаемого и второго слагаемого одинаково Х^2(6 - Х).
Нужно отыскать такое значение Х,при котором это творение будет наивеличайшим, то есть отыскать точки максимума функции f(Х) = Х^2(6 - Х).
Обретаем производную функции и приравнаем к нулю.
f(Х) = (Х^2) * (6 - Х) + Х^2 * (6 - Х) = 2Х * (6 -Х) + Х^2 * (-1) = 12Х - 2Х^2 - Х^2 = 12Х - 3Х^2 = 3Х (4 -Х).
f(Х) = 0, при Х = 0 и Х = 4.
Х = 4 - точка максимума.
Как следует, первое слагаемое одинаково 4.
Второе слагаемое равно 6 - 4 = 2.
Ответ задачи: 4 и 2.
Рисунок определения точки максимума: http://bit.ly/2lyiDhF