Решите,пожалуйста! (x+4)^4-6(x+4)^2-7=0

(x + 4)^4 - 6(x + 4)^2 - 7 = 0;

введем новейшую переменную y = x + 4;

y^4 - 6y^2 - 7 = 0 - это биквадратное уравнение, введем новейшую переменную:

t = y^2;

t^2 - 6t - 7 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64; D = 8;

x = (-b D)/(2a);

t1 = (6 + 8)/2 = 14/2 = 7;

t2 = (6 - 8)/2 = -2/2 = -1.

y^2 = 7;

y = 7;

y1 = 7;

y2 = - 7.

y^2 = -1 - квадратный корень не может быть отрицательным, следовательно тут корней нет.

x + 4 = y;

x = y - 4;

x1 = 7 - 4;

x2 = - 7 - 4.

Ответ. 7 - 4; - 7 - 4.