Сравнить a^2+16 и 8a

Заметим, что выражение с левой стороны всегда будет положительным, т.е. больше нуля, так как квадрат любого числа положителен (и отрицательного, и положительного).
Также заметим, что если а больше либо равно 8, то правая сторона в любом случае будет меньше, чем левая, так как квадрат числа большего либо одинакового 8 теснее будет больше, чем произведение этого числа на 8. К примеру: 9^2gt;8*9, означает, 9^2+16gt;8*9.
Если же а lt; 8, например, 7^2lt;7*8, но 7^2+16gt;7*8, как и в других случаях lt; 8.
Значит, a^2+16gt;8a.