Сколько решений имеет система уравнений: у=х^2-2х+2 у-3=0

у=х^2-2х+2
у-3=0
Из системы уравнений мы знаем что у = 3, тогда х будет равняться
Перенесём правую часть уравнения в левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение перевоплотится из
3 = x^2 - 2 x + 2
в
- x^2 - - 2 x - 2 + 3 = 0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.
D = b^2 - 4*a*c
Т.к.
a = -1
b = 2
c = 1
, то
D = b^2 - 4 * a * c = (2)^2 - 4 * (-1) * (1) = 8
Т.к. D gt; 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
либо
x_1 = - sqrt2 + 1
x_2 = 1 + sqrt2