Докажите,что: а) (a+b)(a+b+2c)=(a+b)(a+b+c)+ac+bc; б) a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac).
Обоснуйте,что: а) (a+b)(a+b+2c)=(a+b)(a+b+c)+ac+bc; б) a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac).
Задать свой вопрос1 ответ
Regina
А) (a+b)(a+b+2c) = (a+b)(a+b+c)+ac+bc;
Доказательство:
(a+b)(a+b+2c) = а(а+b+2c)+b(a+b+2c)=
а^2+аb+2ac+ba+b^2+2bc = a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ac+bc
а^2+2аb+2ac+b^2+2bc = a^2+2ab+2ac+b^2+2bc, что и требовалось доказать.
Б) a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
Подтверждение:
a^3+b^3+c^3-3abc. Выполним разложение, чтобы а окончательном ответе присутствовала 2-ая ступень.
a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+ba^2+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc+a^2c+b^2c+c^3-abc-bc^2-ac^2
a^3+b^3+c^3-3abc = a^3+b^3+c^3-3abc, что и требовалось доказать.
Доказательство:
(a+b)(a+b+2c) = а(а+b+2c)+b(a+b+2c)=
а^2+аb+2ac+ba+b^2+2bc = a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ac+bc
а^2+2аb+2ac+b^2+2bc = a^2+2ab+2ac+b^2+2bc, что и требовалось доказать.
Б) a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
Подтверждение:
a^3+b^3+c^3-3abc. Выполним разложение, чтобы а окончательном ответе присутствовала 2-ая ступень.
a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+ba^2+b^3+bc^2-ab^2-b^2c-abc+a^2c+b^2c+c^3-abc-bc^2-ac^2
a^3+b^3+c^3-3abc = a^3+b^3+c^3-3abc, что и требовалось доказать.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов