()- это модуль; (3lg x+1)-(lgx-3)=2

3 * lg x + 1 - lg x - 3 = 2;
3 * lg x + 1 = lg x - 3 + 2;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим всего 4 уравнения:
1 ) 3 * lg x - 1 = lg x - 3 ;
2 lgx = - 2 ;
lg x = - 1 ;
x = 0.1;
2 ) 3 * lg x - 1 = - lg x + 3 ;
4lgx = 4 ;
lgx = 1 ;
lgx = 10;
3 ) - 3 * lg x - 3 = lg x - 3 ;
- 4 lgx = 0;
x = 1;
4 ) - 3 * lg x - 3 = - lg x + 3 ;
- 2 lgx = 6;
lgx = -3;
x = 0.001;
Ответ: х = 0,1, х = 10, х = 1, х = 0,1.