4 часть школьных летних каникул Миша провел в летнем лагере остальное

Считаем, что летние каникулы идут все лето, то есть с 1 июня по 31 августа.
По календарю обретаем, сколько дней в каждом месяце:
июнь - 30 дней;
июль - 31 денек;
август- 31 денек.
Означает всего летние каникулы продолжаются:
1) 30 + 31 + 31 = 92 (денька) продолжаются летние каникулы

Всего каникулы - 92 денька и 4-тую часть Миша провел в летнем таборе, означает в таборе он провел:
2) 92 : 4 = 23 (денька) провел в таборе

Всего каникулы - 92 денька и в таборе Миша провел 23 денька, значит на даче он провел:
3) 92 - 23 = 69 (дня) почивал на даче.

Ответ: 69 дней.