Как смотрится неравенство х^2amp;lt;9?

х ^ 2 lt; 9 ;
x ^ 2 - 9 lt; 0 ;
Чтоб отыскать значение неравенства, поначалу необходимо отыскать корешки. Для этого, неравенство x ^ 2 - 9 lt; 0 приравняем к 0, тогда получим:
x ^ 2 - 9 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 0 ^ 2 - 4 1 ( - 9 ) = 0 + 36 = 36 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 0 - 36 ) / ( 2 1 ) = ( 0 - 6 ) / 2 = - 6 / 2 = - 3 ;
x2 = ( 0 + 36 ) / ( 2 1 ) = ( 0 + 6 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ;
Отсюда, - 3 lt; х lt; 3.