Обоснуйте тождество: 3x(1-2x)(2x+1)=3x-12x^3

3x(1-2x)(2x+1)=3x-12x^3 ;
Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:
3 * x * ( 1 * 2 * x + 1 * 1 - 2 * 2 * x * x - 2 * x * 1 ) = 3 * x - 12 * x ^ 3 ;
3 * x * ( 2 * x + 1 - 4 * x ^ 2 - 2 * x ) = 3 * x - 12 * x ^ 3 ;
3 * x * ( 1 - 4 * x ^ 2 ) = 3 * x - 12 * x ^ 3 ;
Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:
3 * x - 12 * x ^ 3 = 3 * x - 12 * x ^ 3 ;
Что и требовалось обосновать.
Тождество верно.