Выделите полный квадрат (квадрат бинома): х^2+16x-7

х ^ 2 + 16 * x - 7 = х ^ 2 + 2 * 8 * x - 7 = х ^ 2 + 16 * x - 7 = х ^ 2 + 2 * 8 * x - 7 + 8 ^ 2 - 8 ^ 2 = х ^ 2 + 2 * 8 * x + 8 ^ 2 - 8 ^ 2 - 7 = (х ^ 2 + 2 * 8 * x + 8 ^ 2) - 8 ^ 2 - 7 = (х + 8) ^ 2 - 8 ^ 2 - 7 = (х + 8) ^ 2 - 8 * 8 - 7 = (х + 8) ^ 2 - 64 - 7 = (х + 8) ^ 2 - (64 + 7) = (х + 8) ^ 2 - 71;
То есть, из выражения выделили полный квадрат и получили: х ^ 2 + 16 * x - 7 = (х + 8) ^ 2 - 71;
Ответ: х ^ 2 + 16 * x - 7 = (х + 8) ^ 2 - 71.