Через точку А окружности проведены хорда АС и диаметр АВ. Найдите

Через точку А окружности проведены хорда АС и диаметр АВ. Найдите вышину треугольника АВС, проведенную из вершины С, если хорда одинакова 30 см, а диаметр - 50 см.
Дано:
Окружность;
Хорда окружности АС = 30 см ;
Поперечник окружности АВ = 50 см ;
Из вершины С проведена вышина;
Треугольник АВС;
Найти высоту ;
Решение:
По тереме Пифагора ВС = ( 50 ^ 2 - 30 ^ 2 ) = ( 2500 - 900 ) = 1600 = 40 см;
Sin А = ВС / АВ = 40 см / 50 см = 4 / 5 ;

Проводим вышину СН.
В треугольник АНС Sin А = 4 / 5.
Пусть х = это вышина, тогда:
4 / 5 = х / 30 ;
4 / 5 * 30 = x / 30 * 30 ;
4 * 6 = x ;
x = 24 см ;
Значит, вышина = 24 см;
Ответ: 24 см.