Периметр прямоугольника равен 72 м. Если его длину прирастить на 1
Периметр прямоугольника равен 72 м. Если его длину прирастить на 1 м,а ширину - на 2 м, то его площадь возрастет на 40 м2. Обусловьте площадь начального прямоугольника.
Задать свой вопрос1 ответ
Лариса Капгальцева
Обозначим через x и y длины сторон искомого прямоугольника.
По условию задачки периметр прямоугольника равен 72 м, поэтому можем записать
2х + 2у = 72
Площадь первоначального прямоугольника равна х*у. Если одну сторону прирастить на 1 м,а иную - на 2 м, то площадь прямоугольника станет одинакова (х+1)*(у+2)и увеличится на 40м2. Означает, имеем 2-ое соотношение
х*у + 40 = (х+1)*(у+2)
Решаем полученную систему уравнений
2х + 2у = 72
(х+1)*(у+2) = х*у + 40
x+y = 72/2
x*y + 2*x + y +2 = x*y + 40
x+y = 36
2*x + y = 38
Вычитая из второго уравнения 1-ое, получаем
х = 2
Сейчас из первого уравнения обретаем у
у = 36 - х = 36 - 2 = 34
Сейчас можем вычислить площадь первоначального прямоугольника
S = x*y = 2*34 = 68
Ответ: площадь первоначального прямоугольника одинакова 68м2
По условию задачки периметр прямоугольника равен 72 м, поэтому можем записать
2х + 2у = 72
Площадь первоначального прямоугольника равна х*у. Если одну сторону прирастить на 1 м,а иную - на 2 м, то площадь прямоугольника станет одинакова (х+1)*(у+2)и увеличится на 40м2. Означает, имеем 2-ое соотношение
х*у + 40 = (х+1)*(у+2)
Решаем полученную систему уравнений
2х + 2у = 72
(х+1)*(у+2) = х*у + 40
x+y = 72/2
x*y + 2*x + y +2 = x*y + 40
x+y = 36
2*x + y = 38
Вычитая из второго уравнения 1-ое, получаем
х = 2
Сейчас из первого уравнения обретаем у
у = 36 - х = 36 - 2 = 34
Сейчас можем вычислить площадь первоначального прямоугольника
S = x*y = 2*34 = 68
Ответ: площадь первоначального прямоугольника одинакова 68м2
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов