Периметр прямоугольника равен 72 м. Если его длину прирастить на 1

Обозначим через x и y длины сторон искомого прямоугольника.
По условию задачки периметр прямоугольника равен 72 м, поэтому можем записать
2х + 2у = 72
Площадь первоначального прямоугольника равна х*у. Если одну сторону прирастить на 1 м,а иную - на 2 м, то площадь прямоугольника станет одинакова (х+1)*(у+2)и увеличится на 40м2. Означает, имеем 2-ое соотношение
х*у + 40 = (х+1)*(у+2)

Решаем полученную систему уравнений
2х + 2у = 72
(х+1)*(у+2) = х*у + 40

x+y = 72/2
x*y + 2*x + y +2 = x*y + 40

x+y = 36
2*x + y = 38

Вычитая из второго уравнения 1-ое, получаем
х = 2

Сейчас из первого уравнения обретаем у
у = 36 - х = 36 - 2 = 34

Сейчас можем вычислить площадь первоначального прямоугольника
S = x*y = 2*34 = 68

Ответ: площадь первоначального прямоугольника одинакова 68м2