Решите неравенства:1)х^2-2,5х+1amp;lt;=0;2)(2х-1)(2-х)amp;gt;0 ;3)(2х-1)(3х-6)amp;gt;0

1) х ^ 2 -2,5 х + 1 lt; = 0 ;
x ^ 2 - 2 . 5 * x + 1 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-2.5) ^ 2 - 411 = 6.25 - 4 = 2.25;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (2.5 - 2.25) /( 21) = (2.5 - 1.5 )/2 = 1/ 2 = 0.5;
x2 = (2.5 + 2.25) /( 21) = (2.5 + 1.5 )/2 = 4 /2 = 2;
Тогда, 1 / 2 lt; x lt; 2 ;

2) (2х-1)(2-х) gt; 0 ;
а ) 2 * x = 1 ;
x = 1 / 2 ;
б ) 2 - х = 0 ;
x = 2 ;
Тогда, 1 / 2 lt; x lt; 2 ;

3) ( 2 х -1)(3х-6) gt; 0 ;
а ) 2 * x - 1 = 0 ;
2 * x = 1 ;
x = 1 / 2 ;
б ) 3 * x - 6 = 0 ;
3 * x = 6 ;
x = 6 / 3 ;
x = 2 ;
Тогда, x lt; 1 / 2 и х gt; 2.