В посёлке Таёжный и его окрестностях снег выпал 12.11.2009 г., а

Для решения задачки нужно рассчитать количество дней в каждом месяце этого промежутка и сложить эти деньки.
Вычислим количество дней со снегом в ноябре:
1) 31-12=19 дней в ноябре.
Декабрь - 31 денек.
Январь - 31 денек.
Февраль ( так как не високосный ) - 28 дней.
Март - 31 день.
Апрель - 30 дней.
В мае снег был только - 5 дней. ( так как по условию задачки растаял 05.05.2010 ).
Сложим все деньки со снегом:
2) 19+31+31+28+31+30+5=19+62+59+35=81+94=175 дней.
Ответ: снег в посёлке Таёжный лежал 175 дней.